什么是维度,有多少个维度?

由:罗伯特·兰姆

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基本空间维度
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你可能已经注意到,我们生活在一个由三维空间维度和一维时间维度定义的世界。换句话说,只需要三个数字就可以在任何给定的时刻确定你的物理位置。在地球,这些坐标分解为经度、纬度和海拔,代表长度、宽度和高度(或深度)的维度。在这些坐标上打上时间戳,你就能准确地知道时间。

再往下看,一维世界就像一根测量过的线上的一颗珠子。你可以向前滑动珠子,也可以向后滑动珠子,但你只需要一个数字就能算出它在弦上的确切位置:长度。珠在哪里?在6英寸(15厘米)处。

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现在让我们升级到一个二维世界。这基本上是一张平面地图,就像《战舰》或《象棋》中的游戏场地一样。你只需要长度和宽度来确定位置。在《战舰》中,你只需要说“E5”,你就知道位置是水平“E”线和垂直“5”线的交汇点。

现在我们再增加一个维度。我们的世界把高度(深度)考虑到等式中。虽然在战列舰上定位潜艇的确切位置只需要两个数字,但现实生活中的潜艇需要第三个深度坐标。当然,它可能在水面上行驶,但也可能隐藏在水下800英尺(244米)处。是哪一个呢?

会有第四维空间吗?这是一个棘手的问题,因为我们目前无法感知或测量长度、宽度和高度以外的任何东西。就像在三维世界中需要三个数字来确定一个位置一样,在四维世界中也需要四个数字。

此时,您可能处于特定的经度、纬度和高度。向左转一点,你就会改变经度或纬度,或者两者都改变。站在椅子的同一个位置,你会改变你的高度。困难的地方在于:你能在不改变经度、纬度或海拔的情况下从当前位置移动吗?你不能,因为没有第四维空间供我们穿越。

但我们无法穿越第四空间维度或感知第四空间并不一定排除它的存在。1919年,数学家西奥多·卡鲁扎提出了第四维空间的理论,它可能将广义相对论和电磁理论联系起来[来源:Groleau].但是它会去哪里呢?后来,理论物理学家奥斯卡·克莱因(Oskar Klein)修正了这一理论,提出第四维仅仅是卷起的,而其他三个空间维度是扩展的。换句话说,第四维空间就在那里,只是它卷起来看不见,有点像完全缩回的卷尺。此外,这意味着三维世界中的每一个点都有一个额外的第四空间维度在其内部滚动。

然而,弦理论学家需要一个稍微复杂一点的视角来支持他们关于宇宙的超弦理论。事实上,在包括时间在内的10或11个维度的求婚中,人们很容易认为他们是在炫耀。

等等,先别被这个吓到。设想这个的一种方法是,想象我们三维世界的每个点都包含一个卷曲的六维几何形状,而不是一个缩回的卷尺。其中一个例子就是Calabi-Yau形状,它看起来有点像软体动物、M.C.埃舍尔(M.C. Escher)画作和《星际迷航》(Star Trek)节日装饰品的混合体。科比].

这样想:从远处看,一堵混凝土墙看起来很坚固。然而,走近一些,你会看到它表面的酒窝和孔洞。再靠近一点,你会发现它是由分子和原子.或者以一根缆绳为例:从远处看,它似乎是一根粗大的单根。靠近它,你会发现它是由无数股线编织而成的。总有比我们看到的更复杂的东西,而这种隐藏的复杂性可能会很好地隐藏所有那些微小的、卷起来的维度。

然而,我们只能确定我们的三个空间维度和一个时间维度。如果还有其他维度在等着我们,它们也超出了我们有限的感知范围——至少目前是这样。

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  • 科比,杰夫。《弦理论中的高维》沃尔夫勒姆研究。(2010年8月26日)http://members.wolfram.com/jeffb/visualization/stringtheory.shtml
  • Groleau,瑞克。“想象其他维度”。优雅的宇宙。2003年7月。(2010年8月26日)http://www.pbs.org/wgbh/nova/elegant/dimensions.html
  • Kornreich,戴夫。“什么是维度?”问一个科学家。1999年1月。(2010年8月26日)http://curious.astro.cornell.edu/question.php?number=4
  • 沃格特,妮可。《天文学110G:天文学导论:宇宙的膨胀》新墨西哥州立大学,2010。(2010年8月26日)http://astronomy.nmsu.edu/nicole/teaching/ASTR110/lectures/lecture28/slide01.html

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