如果你只记得小学的数学课，你可能不记得质数是什么。这是很遗憾的，因为如果你试图保护你的电子邮件的安全，不受黑客的攻击，或在网上秘密冲浪虚拟私人网络(VPN)，你甚至没有意识到你在使用质数。
这是因为质数是RSA加密这是一种常用的信息保护工具，它使用质数作为钥匙，解锁隐藏在大量伪装成数字胡言乱语的信息中。此外，质数在现代技术世界中还有其他的应用，包括在定义像素的颜色强度在你现在正盯着的电脑屏幕上。
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质数是什么?它们是如何在现代世界变得如此重要的呢?
作为Wolfram MathWorld解释说质数是大于1的正数，只能被1和质数整除。
“唯一的偶数是2，”他解释道德比貂他是印第安纳大学东南分校(Indiana University Southeast)最近退休的教育学副教授，专长包括教授初等数学。“其他所有质数都是奇数。”
像2、3、5、7、11、13和17这样的数都被认为是质数。像4、6、8、9、10和12这样的数字不是。
马克Zegarelli他在畅销书《傻瓜》系列中出版了大量数学书籍，同时还教授备考课程。他提供了一个涉及硬币的插图，他和他的一些学生用它来解释质数和质数的区别合数，它可以被除1和自身之外的其他数整除。(合数是质数的反义词。)
“想想数字6，”Zegarelli说，他引用了一个合成数字。“假设你有六枚硬币。你可以把它们组成一个长方形，有两排三枚硬币。你也可以用8个硬币来做，把4个硬币分成两行。有了数字12，你可以把它变成不止一种矩形——你可以有两排6个硬币，或者3乘4。”
“但如果你选择数字5，无论你如何尝试，你都不能把它变成一个矩形，”Zegarelli指出。“你能做的就是把它串成一行，五枚硬币排成一行。所以，你可以称5为一个非矩形数。但更简单的说法是称它为质数。”
还有很多其他质数- 2、3、7和11也在列表上，从这里开始。希腊数学家欧几里得，早在公元前300年，就发明了质数无限的证明这可能是第一个证明质数是无限的数学证明。(在古希腊，人们对现代的无限概念还不是很理解，欧几里得把质数简单地描述为“比任何指定的质数数量都多。”）
Zegarelli说，另一种理解质数和合数的方法是把它们看作因子的乘积。2乘以3等于6，所以2和3是6的因数。有两种方法得到6 1乘以6,2乘以3。我喜欢把它们看成因子对。所以，对于合数，你有多个因子对，而对于质数，你只有一个因子对，1乘以数字本身。”
Zegarelli说，证明质数是无限的并不难。“假设有一个最后的、最大的质数。我们称它为P，然后把P以内的所有质数都乘到一起。如果我这样做，然后在乘积上加1，这个数一定是质数"
相反，如果一个数是合数，它总是能被一些更小的质数整除。“一个合数也可以被其他合数整除，但最终，你可以把它分解成一组质数。(举个例子:数字48有6和8作为因数，但你可以把它进一步分解成2乘以3乘以2乘以2乘以2。)
质数为何重要
那么，为什么质数几千年来一直受到数学家的青睐呢?正如Zegarelli所解释的，许多高等数学都是基于素数的。但在密码学中，质数是至关重要的，因为非常大的数字具有特别有价值的特征。他说，没有快速、简单的方法来判断它们是质数还是合数。
区分巨大的质数和巨大的合数的难度使得密码学家有可能得出巨大的合数，这些合数是两个很大的质数的因数，由数百位数字组成。
“想象你门上的锁是一个400位数字，”Zegarelli说。“关键是用来创建400位数字的一个200位数字。如果我口袋里有其中一个要素，我就有了房子的钥匙。”但如果你没有这些因素，你就很难进入。
这就是为什么数学家们一直在努力想出越来越大的质数，这是一个正在进行的项目，叫做伟大的互联网梅森Prime搜索．2018年，英国朴茨茅斯大学(University of Portsmouth)的数学家通过该项目发现了一个由23249425位数字组成的质数，足以填满9000页书Ittay韦斯描述它在谈话中．经过14年的计算，终于得出了这个巨大的质数，这个质数比可观测宇宙中估计的原子数量还要多23万倍!
你可以想象欧几里得对此有多惊讶。
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