任何坠入爱河的人都会告诉你，对方的一些小事才是最重要的。在一天结束时分享的傻乎乎的内部笑话。对方早上喝咖啡的习惯。他或她让旧平装书堆在床头柜上的样子。这些相互关联的细节定义了我们。它们追踪我们个性的潜流，通过敏锐而充满爱意的眼睛，它们照亮了真正的美。
在一些人看来，没有比数学更美的了。他们看着数字世界就像你永远不会只根据你所爱的人的职业来定义他或她头发的颜色在美国，数学爱好者看到的不仅仅是数字的功能。6号、28号和496号之类的东西变得比简单的信息载体更崇高。独立于它们的使用，数字成为迷人的实体，它们的数学关系表达了支撑自然本身的庞大系统的复杂性。
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研究那些有时微妙而深远的关系是数论，有时被称为高等算术. 数字理论家仔细研究数字的性质整数，你知道的自然数是-1、-2、0、1、2等等。这部分是理论性的，部分是实验性的，因为数学家们试图发现迷人的甚至出乎意料的数学互动。
什么样的关系?实际上，我们根据整数之间的关系将它们分为不同的数字类型。当然有，奇数（1,3,5…），不能平均分配，以及偶数（2，4，6…），它可以。有平方数它是由另一个数与自身相乘得到的。例如，2 × 2 = 4和3 × 3 = 9，所以4和9都是平方数。1 (1 × 1 = 1)和9801 (99 × 99 = 9801)也是如此。我们也将这四个例子表示为22， 32， 12和992．
现在，让我们为这个示例添加另一层复杂的内容。在某些情况下，我们可以把平方数相加得到其他平方数，我们称之为a毕达哥拉斯的三倍，因为它们适合勾股定理(一个2+b2= c2)．一个例子是32+ 42= 52，或3,4,5。
数论包括分析这些数学关系，以及提出有关它们的新问题。但究竟什么是数字理论？为什么一些数学问题几个世纪以来都没有答案？
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