数学是如何工作的

数学的历史是人类寻求理解宇宙的历史。因此，许多人认为数学的圣杯就像物理学的圣杯一样:a一切的理论，一个解释所有物理现实的统一理论。

数学通常在任何万物理论中都扮演着至关重要的角色，但当代宇宙学家马克斯·泰格马克(Max Tegmark)甚至更进一步，认为宇宙本身就是由数学构成的。在他的宇宙的数学假设他提出，数学确实是人类的发现，宇宙本质上是一个巨大的数学对象。换句话说，数学无法描述宇宙，就像原子无法描述它们所组成的物体一样;数学就是宇宙。Tegmark甚至预测，万物理论的数学证明最终可以适用于t恤。

然而，60多年前，奥地利数学家Kurt Gödel提出了一个相反的理论。Gödel的第一个不完备定理关于公理，逻辑的数学陈述，我们假设是正确的，但不能用数学证明。一个简单的例子是相等公理(X = X)，我们假设这是一个正确的陈述，但我们实际上无法用数学证明来支持它。Gödel的定理表明，任何充分的公理化理论都是不完整或不一致的。

根据理论物理学家和数学家弗里曼·戴森的说法，这意味着数学是无穷无尽的。无论我们解决了多少问题，我们都不可避免地会在现有规则下遇到更多无法解决的问题[来源:Feferman］．这似乎也排除了万物理论的可能性，但它仍然没有将数字世界降级为人类发明或人类发现。

无论如何，数学可以成为人类最伟大的发明。它是我们的神经结构并继续赋予我们力量，超越我们与生俱来的精神极限，即使我们在努力探索它的极限。

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