数学是如何工作的

数字给人类带来了困难。当然，我们中的一些人比其他人更有数学天赋，但我们每个人在我们的数学教育中都会遇到困难。学习乘法表是困难的，因为人类的大脑从未进化到能够处理17 × 32 = 544这样的高级计算。在某种程度上，我们的数学教育在很大程度上是一种调整不适应的练习大脑电路[来源:Dehaene]．

数字感对我们来说可能是天生的，但数学素养是需要时间的。同样，人类对数学的使用也在多年来稳步增长。就像科学本身一样，数学不是一个人的产物，而是人类历史上知识的稳定积累。

把数学想象成一座塔。人类天生的高度是有限的，所以如果我们想要飞得更高，看到更远的风景，我们就需要建造一些外在的东西。我们理解数学的心智能力同样是有限的，所以我们建造了一座巨大的数字系统塔，并向上攀登星星．

为了打破这个塔的基本结构，让我们先看看原材料。以下是基本类型的数字:

整数:你可能知道这些是整数，它们有正负两种形式。整数包括基本计数数(1-9)、负数(-1)和零。

有理数包括整数，也包括可以表示为两个整数之比的简单分数。例如，0.5是有理数因为我们也可以把它写成1/2。

无理数如这些数字不能写成两个整数的比例。圆周率(圆的周长与直径之比)就是一个经典的例子，因为圆周率不能准确地写成两个整数的比例，而是被计算到小数点后的万亿。

有理数和无理数都属于实数或复数．是的，也有虚数它存在于实数轴之外神奇的数字,如π．还有许多其他不同的数字类型，它们也在我们的塔的结构中发挥了作用。

在下一页，我们将看一些数学的核心分支。