早在1950年，一位当时的芝加哥大学研究生名叫爱德华·纳尔逊他后来因将概率应用于量子场论而闻名，他提出了一个有趣的数学问题。如果你有一个平面上由等长直线相连的点的图，有多少颜色你是否需要给点上色，使任何两个由一条线相连的点都有不同的颜色?
这个问题引起了瑞士数学家的兴趣雨果Hadwiger他在20世纪60年代早期写过这篇文章。的Hadwiger-Nelson问题众所周知，它并没有很多实际应用。“但对于我们所能理解的东西来说，这仍然是一个有趣的测试案例，”亨利•科恩麻省理工学院数学兼职教授解释道。"你可以把它看作是约束满足问题的一个特例，在这种情况下，你有很多约束条件，问题是，你能满足所有约束条件吗?"
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这个问题停滞了几十年
哈德维格-纳尔逊一直是一个有趣的难题。因为这量子杂志文章后指出,数学家他们很快将答案缩小到4到7个，几十年来都没有取得更大的进展。
但后来，一位名叫奥布里·德·格雷的数学爱好者决定给哈德维格-纳尔逊一个机会，他在业余时间做数学题来放松自己。他引起了轰动这篇论文在ArXiv.org上发表的文章中，他用四种颜色展示了一个平面上不能满足哈德维格-纳尔逊要求的图族，从而表明答案的下限是五。
“至于这个特殊的问题，据我所知，几乎每个遇到它的人都被它迷住了——它是如此简单和优雅，因为它是图论，一个人不一定需要知道一大堆先前的理论来研究它，”德格雷在一封电子邮件中解释道。
虽然德·格雷不是专业数学家，但他的履历却令人印象深刻。他拥有生物学博士学位剑桥大学他是首席科学官和联合创始人SENS研究基金会．他以倡导一种范式转换的观点而闻名，这种观点认为衰老不是不可避免的，而是一种可以治愈的疾病，可以通过预防或减少代谢引起的细胞损伤来治疗。(“我从事老龄化研究，我不赞成这种做法，”他在采访中解释道2015年tedxnchen演讲．“我正在努力解决这个问题。”)
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奥布里·德·格雷解释
他的科学背景和非传统的方法可能对德格雷有用。他在电子邮件中说:“我想，当我回顾那些让我成功的步骤时，其中有几个是由于注意到失败尝试的惊人特征而受到激励的。”“从这个意义上说，我想我运用了我的科学技能，因为在科学中，人们总是在寻找数据中以某种方式令人惊讶的方面，即与一开始的思路相反。”
对于那些可能被他的论文吓到的非数学家，德格雷提供了一个更简单的解释，来解释他是如何得出这一突破性结果的。“假设你有一张纸和两支笔，红墨水和绿墨水，你的任务是在纸上画点，要保证没有一对相同颜色的点相距一英寸。但问题是，这是一个游戏，你的对手也有一张纸，但只有一支笔，他把点放在他喜欢的地方，你必须把你的点放在和他一样的地方。他是否有获胜的可能，比如，他的点放置在非单色对规则阻止你将自己的点放置在与他相同的位置的地方?”
回答:是的，他能在等边三角形上放三个点，使每对点相距一英寸。现在，假设你有三支笔，红蓝绿，他还能赢吗?答案是，是的，但是更难，他需要7个点。很明显，下一个问题是如果你有四支笔呢?我找到了一个方法，他可以把他的点放置在他仍然赢的地方，但我找到的最简单的解决方案需要1581个点。”
可以这样想:这在数学上相当于一些篮球迷跑到球场上，从勒布朗·詹姆斯手中抢过球，然后打了一个压哨球。“考虑到这个问题如此之难，有人想出这个办法真是令人惊讶。”达斯汀·g·米克森他是俄亥俄州立大学(Ohio State University)数学助理教授，也是《短，胖矩阵数学博客他在一封电子邮件中说。“但事后看来，这个问题显示出一些特点，使它可以被业余数学家所改进。”
正如米克森解释的那样，哈德维格-尼尔森“涉及到平面几何图形在美国，技术的状态可以很容易地复制，并且任何可能的下界改进都可以通过在平面上的显式绘图来获得(很像如何莫泽主轴产生了4)的下界。这些条件让人想起平面的五边形平铺问题，在这个问题上，业余数学家马乔里·赖斯(Marjorie Rice)在20世纪70年代发现了四个新的镶嵌五边形。”
“哈德维格-尼尔森问题的关键区别在于，很难验证你在平面上的绘图是否产生了一个新的下界，”米克森写道。为了解决这个问题，德格雷使用了一种叫做Mathematica，这是相当用户友好的(显然是业余友好的)。考虑到现代计算资源的可用性，似乎这个突破是由一个业余数学家完成的——再一次，事后看来。”
尽管德格雷谦虚地表示，他第一次破解经典数学问题可能也是最后一次，但他的突破很可能会鼓励其他业余爱好者发现数学的乐趣。里士满大学的数学教授说:“人们很容易沉迷于尝试各种各样的解决方案德拉Dumbaugh在一封电子邮件中解释。“不久之后，你开始识别模式，并及时提出理论来支持你的观察。这就是数学家的本质。”
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