在最基本的层面上,万花筒是由两个或两个以上的人组成的镜子或相互成一定角度的反射面,通常形成v形或三角形。管子或盒子——通常看起来像小望远镜——是围绕镜子组件的主体。一组物体被放置在镜子的一端,另一端有一个小孔。
当你透过那个眼孔看的时候,你所看到的永远不会完全相同!虽然容纳物体的容器通常与万花筒一样大,或比万花筒更大,但只有落在物体支架内三角形空间内的物体部分会被反射出来。
想想切成楔形的披萨。单个切片可能代表在万花筒中显示的vee形或三角形区域中的对象。然而,如果你把那片披萨放在两个倾斜的镜子之间,你看到的几乎是一个整体披萨它是由一片面包的无数映像组成的。
基础几何告诉我们,一个圆,就像一个完整的披萨,是360度。万花筒中的每一片披萨或三角形都是其中的一部分。楔子越粗,它的角度就越宽;楔子越薄,角度越小。角度的大小决定了切片被反射的次数。例如,如果你的披萨是整个披萨的四分之一,角度是90度。在有两面镜子的万花筒中,披萨片在万花筒末端的图像中出现了四次。如果切片的大小是它的一半——45度角——它在图像中会反射8次[来源:科勒].切片越小,它出现的次数越多。
幸运的是,普通万花筒中的图像要比披萨有趣得多。即使是最简单的普通纽扣、珠子或玻璃碎片的集合,当万花筒发挥作用时,也会变成复杂而美丽的设计。这部分是由于对称性原理。如果你在一个对称物体的中心向下画一条线,这条线两边的一半是相同的。通常,你会说它们是彼此的镜像。在万花筒中,每一个重复的图像与它旁边的图像是对称的。镜子或反射面连接得越精确,产生的对称图像就越精确。
在一个双镜万花筒中,一个30度的楔形有11个反射[来源:斯桃波].如果原始的楔子位于最顶端(在钟面上的12点),那么在它的左右(11点和1点)上的反射就是原始图像的第一个反射。假设光线照射到镜子上并以相同的角度反射出去,放在原始楔形的右边的蓝色珠子会出现在第一组反射的左边的相同位置。10点和2点的反射是第二组反射;蓝色的珠子出现在这些楔形的右边边缘。
第三组反射(9点钟方向和3点钟方向)显示蓝色的珠子回到左侧边缘。蓝色的珠子出现在第四组反射(8点和4点)的右边缘。它出现在第五组反射(7点和5点)的左侧边缘。最后的反射(6点钟方向)再次显示了在右手边的珠子。物体的反射从一边移动到另一边,并在这种对称的舞蹈中与其他物体结合,形成了使万花筒如此令人愉快的图案。
双镜面结构创造了一个用黑色背景填充360度的楔形反射设计。三面或更多的镜子会使整个空间充满更复杂的几何图案和它们似乎无穷无尽的反射。例如,三个镜子产生一系列复杂的三角形反射。镜子的角度影响图案。
因为万花筒中的物体会移动——通常是在你摇晃它们或旋转物体容器之后——它们不会第二次以完全相同的方式排列,也不会有两个设计完全相同。
想知道这个精巧的装置是怎么来的吗?然后继续读下去。